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標題: 對沖基金Two Sigma:我們是如何預測長期收益的? [打印本頁]

作者: cnhedge    時間: 2021-3-20 19:13
標題: 對沖基金Two Sigma:我們是如何預測長期收益的?
導讀:我們每一次給大家推薦權益資產的時候,幾乎都不約而同用到美國1900年以來的數字,確實在一個足夠長的時間周期中,經風險調整后的股票回報率是明顯高于債券回報率的。華人投資大師李錄和張磊,也都非常喜歡用Stock for the long run這本書中,來自杰瑞米.西格爾教授的結論:股票資產收益率長期吊打所有其他資產。
可悲的是,我們沒有人能有200年的生命,許多人真正投資理財的年限也就30-50年。如果我們只看自1970年以來的50年(也就是說,隨著利率下降,債券價格上升),歷史記錄會顯示出相反的結果,也就是風險調整后的美國債券收益率好于股票。即使是像“哪個因素的溢價更高”這樣簡單的問題,也需要一個世紀的數據才能以合理的確定性回答。在這篇文章中,全球最頂尖的量化對沖基金Two Sigma羅列了預測長期收益率的不同影響因子,這篇文章非常學術,但科學正是投資中不可缺少的部分,以下是我們的翻譯全文:
文章來源 | Two Sigma,Forecasting Factor Returns
預測收益因素
?首席投資官、雙西格瑪因素顧問:Geoff Duncombe
?客戶解決方案研究主管:Mike Nigro
?專題研究負責人:Bradley Kay
執行摘要
我們在最近的論文Two Sigma Factor Lens中提出了一套簡約的可操作因素,共同解釋了機構投資組合中的大多數風險[1]。本文采取了進一步措施,提出了一種估算長期收益溢價的方法,與這些因素中的每一個相關。本文介紹了一些旨在提高我們長期收益預測準確性的創新:
?我們使用新的資產類別收益代理,將我們的分析擴展到比大多數現代指數的日回報歷史更早的時間。
?我們將前一篇論文中異質性最大的因素商品分類為六個部門性因素,分別對它們的長期溢價進行了估算。
?我們對長期歷史采用(我們認為是)常識調整 — 稍微偏重最近的收益,并在觀察到的歷史夏普比率應用基于經驗的收縮,以得出我們對每個因素溢價的前瞻性估計。
最終,本文確定了我們認為具有積極歷史回報溢價的資產類別中的五個獨特且正交因素:股票,利率,信貸,能源和工業金屬。我們對這些因素(以及Two Sigma Factor Lens中的其他因素)的長期夏普比率的估計可以在表1中找到。我們相信,這五個補償因素可以共同構成具有大量投資能力的資產分配策略的基礎。
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表1:截至2018年12月31日的因素描述和預期溢價
第一章:簡介
第二章:悠久歷史的價值:回顧過去利率山
我們對歷史的深入探討始于利率和股票因素,它們分別來自在許多國家以相對現代形式交易一個多世紀的資產(主權債券和普通股)的回報。最近的研究成功地重建了新市場的歷史回報和定價數據,并且比以前提供的時間要長得多,為近幾十年來人們普遍研究的資產回報是否真正代表長期預期提供了有用的視角。
這些悠久歷史最顯著的特征之一的“利率山”是1950年代到今天(見圖2)。在過去的60年,在大多數發達市場長期債券收益率攀升低個位數的峰值15%左右,然后回落至接近零的水平。這種上升和下降在它們的規模上是驚人的,這是一個危險的阿爾卑斯山脊,1980年的每一邊都有陡峭的下降。但或許圖表中更重要的部分是我們在“大山”之前看到的中間個位數利率的廣闊平原,可以追溯到工業化前北歐現代央行和主權債券的起源。
對于任何試圖預測利率溢價的人來說,這都是一個棘手的問題:60年的數據對于任何因素來說聽起來都可能具有豐富的歷史視角,但利率似乎已經處于"異常"的領域將近那么久。更棘手的是,也許這座山根本不是異?,F象。大多數發達市場央行在20世紀中葉從黃金標準轉向法定標準(1971年布雷頓森林體系解體),最終導致該山之前的任何數據都過時,使得該山成為我們唯一描述當前法定制度的數據。
確定相關時期來估計利率溢價的挑戰,明顯緩解了依賴歷史數據作為未來透鏡所面臨的一些問題,并特別突出了使用較長的窗口和在可能的情況下應用合理的先驗假設的潛在好處。
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圖2: 按國家劃分的歷史長期債券收益率
圖2:主要發達市場的歷史長期債券收益率顯示了從20世紀50年代到今天明顯的"利率山"。在此之前,收益率往往徘徊在中位數以外的極端時期的主權不穩定。陰影地區突出了1970年后的收益率,代表了全球金融市場的"現代時代"(詳見腳注16)。
我們最終選擇對利率的長期歷史平均值進行估計,與近幾十年的經驗相比,利率溢價更能代表我們對未來的預期。盡管收益率下降自1980年以來為債券回報提供了強勁的推動力,但基于計量經濟學和調查估算方法,對債券溢價的前瞻性估計在全球范圍內一直在下降[12]。這種下降似乎與兩個顯著且可能相互關聯的現象有關:通脹的不確定性和波動性似乎已從1980年的高點大幅下降,而股票和債券之間的相關性已從正轉向負[13]。前者建議,由于通脹驅動型損失的感知風險較低,長期債券的風險溢價應該降低,而后者則建議,債券應通過提供部分對沖以抵御股票主導的資產價格沖擊而承擔較低的(甚至為負)溢價。在我們看到預期債券溢價已開始從當前水平上升的證據之前,我們選擇將預測基于來自長期回報的較低前瞻性溢價估計。
第三章:股票:長期回報的冠軍
當我們在歷史分析中加入股票市場時,眼光長遠的價值就會變得更加清晰。也就是說,自1900年以來,經風險調整后的股票回報率明顯高于債券回報率。然而,如果我們只看自1970年以來的50年(也就是說,隨著利率下降,債券價格上升),歷史記錄會顯示出相反的結果。即使是像“哪個因素的溢價更高”這樣簡單的問題,也需要一個世紀的數據才能以合理的確定性回答。
圖3顯示了兩個不同時期的股票和10年期主權債券經風險調整的歷史收益直方圖。上面顯示了自1970年以來10個主要發達市場的結果[14] [15]。請注意,這與圖2中的灰色區域相符,當時發達國家的主權債券收益率大多從峰值水平下降。在此期間,經風險調整后,10年期債券的平均表現優于股票市場的平均表現。
然而,Dimson, Marsh和Staunton(2016)提供的歷史收益數據集允許我們將這一歷史分析擴展到21個國家自1900年以來的風險調整收益[16]。與上面的圖表相反,這里我們看到,一旦過去48年利率下降的順風被充分稀釋,股票風險在這段時間內產生的平均溢價要比債券高得多。這一令人驚訝的結果表明,用更長遠的眼光看不僅能提高結果,還能扭轉結果。
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圖3: 按國家劃分的歷史長期債券收益率
圖3:按國家劃分的本地股票市場和10年期主權債券的實現夏普比率直方圖,上圖為自1970年以來的10個發達市場,下圖為21個發達和新興市場。最佳擬合正態分布為實現的債券和股票的夏普比率在每個面板。值得注意的是,自1970年以來的最優擬合曲線重疊嚴重,債券的平均夏普比率更高,而在較長的樣本中,兩種分布的分離更清晰,股票的平均夏普比率也更高。
當然,任何對長期股票收益的分析都必須考慮生存偏差,而較長的歷史比較短的歷史更容易出現這種情況。例如,俄羅斯和中國都沒有被列入表3中下圖的一組中,而且在1917年和1949年的革命中,這兩個國家的股權持有人都經歷了徹底的損失。幸運的是,Dimson, Marsh, and Staunton(2016) 提供了一個自1900年以來的全球股票回報指數的匯總回報,該指數包括俄羅斯和中國的總損失,并根據各國在這一時期開始時的市值對其進行加權。該指數的算術平均超額收益率為票據的5.5%,波動率為17.5%,對應于股票的夏普比率為0.31,而類似構建的債券指數的夏普比率僅為0.12[17]。假設相關性接近于零,根據115年的歷史,股票/債券的差額對應的t-stat值剛好在2.0左右[18]。
歷史數據提供了這些數字,但我們如何利用它們呢?為什么股票在波動性調整的基礎上表現優于債券?正如人們所料,市場很難為股東們提供免費午餐。我們認為,經波動性調整后,股票的回報應高于債券,因為它們的回報流與人力資本和消費的相關性更強,而且它們構成了富有股東和機構投資組合的大部分風險[19]。簡而言之,這意味著股市低迷會帶來額外的痛苦,因為它們對投資組合價值的影響不成比例,而且發生在人們發現自己失業和現金短缺的時候。有自知之明的投資者應該考慮這種“禍不單行”的相關性是否適用于他們(很可能適用),并相應地進行調整。
第四章:信貸:從許多資產而來,一個因素
就地域、發行人和預期違約風險而言,公司債券是一種極其異質的資產類別。然而,在這些差異的背后,有兩個關鍵的共同點:每期平均流動性低于股票或主權債券,以及潛在違約帶來的負偏斜回報風險。這兩種共性都意味著,信貸可能會提供高于其嵌入式風險敞口的溢價,以承擔股票等流動性更強的資產類別的要素風險。
首先,我們需要調查信貸狀況,并將其壓縮為一個因素。美國和歐洲的公司債券是現金信貸債券和衍生品流動性最強的債券(基于各自地區的CDX和iTraxx企業信用違約互換指數),它們構成了我們綜合信貸因素的基礎。幸運的是,在提取了股權和利率因素后,公司債券指數的回報似乎也解釋了許多其他類別信用工具的剩余回報,如圖4所示。我們認為,這證明了我們在基于流動性最強指數的基礎上謹慎使用單一正交信貸因素的合理性,同時對一系列流動性較差的信貸債券子類具有解釋力。
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圖4:剩余信用指數和綜合信貸因素的相關熱圖
圖4:剔除對股票和利率因素的風險敞口后,美國和歐洲公司債券的剩余回報顯示出對共同風險因素(以"聯合公司信貸"為代表的)的高度相關性暗示。其他美國信貸部門與企業信貸的剩余回報相關性不大,而新興市場債券由于其巨大的新興市場特定風險而具有較低的相關性(見第六章)。
信用債券是最古老的證券類別之一[20],但資產類別的現代異質性使得很難假設過去的回報對當今的信用要素溢價有很大影響。幾個世紀以來,只有最發達的國家和信譽良好的公司才有能力發行債券,而今天交易的大多數債券類別,也只是在過去幾十年才從銀行資產負債表上出現,轉變為證券化債券發行。直到20世紀80年代中期,高收益債券才在美國成為可以接受的新發行債券,直到90年代末,在歐洲和其他地方,高收益債券仍然是一個非常小眾的市場。在1989年創立布雷迪債券(Brady bonds)以幫助重組和剝離銀行資產負債表上的非流動性主權貸款之前,新興市場的主權債券是一個非常小的市場。盡管所有這些形式的信貸的共同風險因素允許我們將該因素的回報延伸到比許多單獨的信用債券的子類別更遠的地方,我們仍然希望確保我們的因素包括今天的信貸市場的違約風險的范圍廣泛。
出于這個原因,我們選擇僅在投資級指數和高收益指數均可獲得的時期計算擴大信貸因素,即使我們需要犧牲一些地域多樣性來實現更長期的目標。表5和表6顯示了通過使用美國獨有的投資級和高收益指數,將我們的信貸因素延伸至1990年的結果。
應當承認,我們的信貸因素還沒有足夠長的歷史,其平均收益還不具備顯著的正統計意義。在預期夏普比率為0.15至0.35的情況下——這是源自只做多的資產類別的大多數因素的典型特征——要達到普遍接受的p < 0.05的統計顯著性臨界值,需要長達一個世紀的回報。高收益債券作為一種成熟的資產類別存在的時間還不夠長,不足以形成一個廣泛的信貸因素來支持這種分析。
然而,從長期關注投資級信貸市場的研究人員的角度來看,我們得到了一些安慰。Asvanunt和Richardson(2017)分析了追溯到1936年的美國公司信用債券的收益率,發現他們拼接的信用回報代理比期限匹配的美國國債和標準普爾500指數的組合表現更好,t-statistic為2.17,符合統計學上的傳統標準。由于他們分析的是79年的歷史(1946 -2014年),這相當于他們的企業信貸代理的剩余化年度夏普比率約為0.24[21]——與我們的長期歷史和前瞻性估計一致。
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圖5:累積累加的回報正交信貸因素
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表6:正交信用因素的性能
表6:對歷史夏普比率的指數加權估計使用20年半壽命,與第七章的調查結果一致。表 6 中顯示的歷史表現大致符合表1中最長的信貸時間系列的前瞻性估計值,但用于圖5 和表6的短期指數加權殘留過程可能會略微降低正交信用因素的夏普比率,原因是市場危機期間信貸指數的估計權益和利率風險敞口發生急劇變化。
第五章:商品:羅夏克因素測試
大宗商品所呈現的資產類別的整體風險結構要比信貸要少得多,這就要求我們權衡取舍(促使我們向較少的總因素傾斜)以求整體發展(促使我們將某些獨特的可觀察風險納入某種因素)。即使該資產類別看起來過于異構,無法分解成一個單一的內聚風險因素,我們仍然發現有可能從數十種基礎商品中僅合并六個左右的代表性因素。不幸的是,支持每種因素的風險溢價的證據并沒有那么明確,特別是由于可用數據的時限相對較短。這使得商品因素像羅夏克墨跡圖一樣,帶有溢價的暗示,但研究人員仍需要很多解釋。
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圖7:商品期貨收益的相關性
圖7:1970年1月(或指數成立)至2018年12月單一商品標準普爾GSCI指數月度超額收益的相關性。請注意,行業組中平均交叉相關性較高的集群,而不同行業中商品之間的相關性相對較低,這表明與部門有關的因素結構。
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圖8:正交商品因素的累加總和
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表9:正交商品因素的表現
表9:歷史夏普比率的指數加權估計使用20年半衰期,與第七章的發現一致。表9中顯示的歷史表現往往低于表1中的前瞻性估計,這是因為橫截面收縮增加了我們對支撐每個因素的單個商品組合的前瞻性估計。
由于表9中的經驗證據不符合統計意義的典型標準,因此我們需要為只有特定商品期貨部門具有風險溢價的強烈主張找到進一步的理論和經驗支持。幸運的是,最近基于存儲理論的學術文獻為我們提供了一個基本的解釋,并且為能源,工業金屬和牲畜期貨中的溢價提供了更強有力的統計依據。
庫存和商品期貨溢價理論
庫存理論認為,商品期貨多頭頭寸的預期溢價不會隨著時間的推移而恒定,而是與基礎商品的庫存水平成反比的[24]。當庫存較低時,存在“缺貨”或稀缺的風險對商品消費者的上漲,從而抬高了現貨價格,并應任何進一步的供需沖擊而引起了更高的預期價格波動。規避風險的生產者對他們的未來生產的套期保值將有更大的需求,他們愿意向期貨持有者支付一定的溢價,以作為減少因較高價格波動而遭受損失的補償。在庫存理論的均衡模型中,這種隨時間變化的期貨頭寸預期溢價被稱為“便宜收益”,它相當于商品持有者愿意支付(或放棄)較高的現貨價格以立即擁有庫存而支付的溢價。
盡管庫存理論的最新發展可以預測商品期貨的溢價如何隨著時間的變化而變化,以響應庫存和供應商的特征,但它仍然很少說明平均溢價應如何在各種商品之間變化。該理論提出的庫存沖擊通道表明,相對“難以存儲”的商品應該更傾向于低庫存水平,并且更有可能產生溢價,但這些商品的高儲存成本可能會抵消任何平均水平的便利收益。
更有用的是,庫存理論還建議,商品期貨的任何收益溢價都應來自期貨頭寸收益加上短期債券的差額(因為期貨價格在均衡利率下被到期利率折現)與潛在的大宗商品現貨價格的變化。在預期中,這些收益差異等于不可見的便利產出減去存儲成本。
通過查看標準普爾GSCI單一商品指數總收益之間的每月差異(該收益追蹤全現金抵押滾動期貨頭寸的收益)和基礎商品的現貨價格變化,我們可以利用這一洞察力來對商品期貨中的潛在收益溢價進行統計上更有力的檢驗。該分析消除了商品期貨收益差異的主要來源,即現貨價格變化。當我們把這些月度實現的收益差異隨著時間的推移以及在每個部門的幾種商品上集中起來時,我們可以用更大的統計能力來測試歷史期貨收益中所包含的行業級溢價(如果有的話)。此分析的結果顯示在表10中,并與表8和表9中殘留的時間序列回報的發現相吻合。只有能源,工業金屬和畜牧業的時間平均顯示出顯著的平均溢價。
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表10:商品期貨收益率的集合回歸結果減去現貨價格變化
表10:在1970年1月至2018年12月期間由24個GSCI單商品期貨指數組成的小組中,在控制了每月時間效應之后,估計了行業水平的回報溢價和t-statistics。各個合約的觀察結果基于均等混合加權彭博大宗商品指數和標準普爾GSCI指數的2019年目標權重,以避免過高估計流動性相對較低的商品期貨的估計溢價。
由于牲畜期貨對于大規模投資來說往往流動性太弱,這種具有更大統計能力的分析讓我們更放心地把能源和工業金屬大宗商品部門挑出來,認為它們具有可操作的長期溢價。但是,最好還是有理論上的理由來說明為什么工業金屬似乎具有較高的風險溢價,而難于存儲的商品(如許多農產品)卻沒有。盡管我們無法找到解決此精確問題的現有學術文獻,但我們確實相信,最近的幾篇論文和經驗發現共同指向了一個有希望的方向。
有幾篇論文研究了商品期貨的滾動收益和期貨基準在商業周期中的波動,發現持有商品期貨的表觀風險溢價與經濟狀況相關,并且在商業周期的峰值附近最高[25]。這與庫存理論的預測一致,即風險溢價應由大宗商品缺貨風險驅動,而在經濟高速增長時期,缺貨風險可能達到最高。假設當更多商品接近缺貨時,規避風險的投機者受到更多的能力限制,并要求更高的溢價,則該證據表明,存在順周期的共同因素推動了跨商品的風險溢價,這將最緊密地存在于單個商品的期貨收益中與經濟增長息息相關:能源和工業金屬。
正如上面強調的許多假設和警告所表明的,這仍然是值得進一步研究的沃土。我們將推遲對商品期貨溢價和潛在的循環共同因素的截面進行更詳細的測試。
最后,我們對作為一種資產類別的商品給出最后的警告:一個人獲得風險敞口的確切方法非常重要,因為庫存理論預測,溢價可能存在于期貨合約中,但不存在于持有商品庫存中。此外,即使是滾動期貨的規則也會對回報產生重大影響[26]。然而,上述實證和理論研究結果給了我們一些安慰,建議將能源和工業金屬商品期貨作為有效資產配置的一部分。
第六章:新興市場:沒有回報的風險?
我們繼續測試較新的資產類別,以獲得新興市場(EM)的邊際回報。過去幾十年中,新興市場資產的規模和流動性都大幅增長,但新興市場債券、貨幣或股票的預期交易成本通常仍高于發達市場同類資產。作為一種面臨獨特政治風險和流動性不足的較新的地理投資類別,新興市場資產似乎有理由提供積極因素溢價,以補償承擔這些風險的投資者。
表11顯示了自成立以來單個新興市場資產類別回報率的風險分解,剔除了這些類別中嵌入的流動性更強的發達市場因素,從而分離出新興市場債券、貨幣或股票(相當大的)正交風險,超出全球股票或信貸風險的杠桿敞口。每個新興市場資產類別的正交回報確實顯示出統計上顯著的交叉相關性,支持它們組合成一個單一因素,即使它們的交叉相關性不像第四節中觀察到的企業信貸剩余回報那樣高[27]。
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圖11:新興市場資產類別回報的風險分解
圖11:全球股權因素解釋了多個新興市場資產類別的時間序列風險的很大比例,而與全球企業信貸和大宗商品相關的因素對風險的貢獻較小。所有這三種新興市場資產類別的剩余的、特殊的回報解釋了它們各自方差的相當大一部分,并顯示出顯著的交叉相關性,支持一個共同的新興市場風險因素。
然而,新興市場因素迄今未能通過對長期投資最重要的考驗:盈利能力。圖12 和表13 顯示,一旦全球股票、利率和信貸風險因素的杠桿風險敞口從 EM 資產類別回報中剔除,正交因素候選者就會顯示負值或接近零的長期回報,至少在這個相對較短的樣本中是這樣。
盡管存在溢價的合理理由,但經驗證據表明,新興市場因素可能不會為全球多元化資產類別投資組合提供額外的風險調整后的回報,即使沒有考慮到這些流動性較低的市場中更高的預期交易成本。這與迪姆森、馬什和斯湯頓(2018)的研究結果一致,即自1900年以來,新興市場股票的累計表現一直遜于發達市場。盡管考慮到新興市場近期較高的經濟增長率,這可能顯得令人驚訝,但經濟增長與當地資產回報之間的聯系實際上似乎相當薄弱,而且無論從時間上還是從國家層面來看,它們與新興市場資產回報之間的關系都很小[28]。
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圖12:正交新興市場因素累計總結回報
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表13:正交新興市場因素的表現
表13:對歷史夏普比率的指數加權估計使用20年半壽命,與第七章的調查結果一致。盡管在21世紀初等時期表現優異,但從所有三個資產類別中提取的正交EM因素在考慮到全球利率、股票、信貸和大宗商品相關因素的風險敞口后,顯示長期溢價幾乎為零。
第七章:從歷史到希望
到目前為止,我們的分析集中在資產和因素的歷史回報率上,隱含的假設是,未來將像過去一樣。作為一個保守的開始,我們不認為幾十年收益持平的風險因素明天就會開始提供溢價。但我們希望超越簡單的“零或非零”分類,并提供對每個因素的預期溢價的前瞻性估計。我們相信,來自長期業績歷史的經驗數據仍然是我們最好的指南,但考慮另外兩個可能使我們的預測更加穩健的步驟,而不是簡單地取最長歷史的平均回報率。
首先,聲稱1906年的回報與2016年的回報一樣多,似乎愚蠢。市場隨時間而變化——投資者基礎、發行人基礎和市場結構的演變都可能潛在地影響要素回報的長期預期。這提供了我們在估計任何給定因素的長期溢價時增持近期收益的動機。然而,我們認為,對于長期存在于投資者投資組合中的主要風險因素而言,這個變化率可能相對較小。一個非常長期的指數加權平均回報率(比如半衰期為幾十年),可能會在強調更近期的數據和通過長短期市場周期捕捉廣泛的表現樣本之間取得適當的平衡。
其次,我們還認為,這可能有助于將個人資產回報“收縮”到一個共同的平均水平。這種向共同平均值的收縮可能有助于防止過度適應我們對過去幾十年回報的長期因素溢價的估計,使其更加強勁,即使在極端的個人資產類別回報期之后也是如此。
總體而言,結果表明,當我們使用半衰期約為20年的指數加權時,在保持預測未來業績的相關歷史數據的同時,增加近期的加權達到最佳平衡。他們還建議,對單個資產類別的歷史夏普比率進行橫截面縮小,以更好地估計前瞻性溢價,在資產特定回報溢價上占大約50%的權重,在橫截面平均上占50%的權重。我們相信這兩項調整可以從歷史回報中合理而穩健地估計出前瞻性溢價。
然而…..[29]
雖然我們總是試圖相信數據并遵循我們的模型,但仍有一些情況下,歷史數據顯得如此明顯的非典型,常識性的調整可以提高樣本外的準確性。我們認為,主權債券收益率目前的狀況代表了上述情況之一。雖然不可能預測未來幾十年全球主權債券收益率的走勢,但我們有信心它們不會從目前的0 - 3%再下降10個百分點。因此,就關鍵的利率因素而言,我們認為,回溯到20世紀初的等加權長期平均夏普比率,將是評估未來業績的一個更明智的起點,而不是高估過去幾十年的估值。
第八章:結論:按因素計算的前瞻性回報
本文提出了一種對資產類因素產生長期、前瞻性觀點的方法。通過研究業績的長期歷史,并從統計上提取每個新資產類別的多元化回報,我們試圖找出關鍵的共同因素,并確定哪些因素似乎對多元化機構投資組合帶來了回報溢價。在對主要資產類別進行研究后,我們發現五個因素似乎提供了具有高潛在投資能力的獨特回報溢價:利率、股票、信貸、能源期貨和工業金屬期貨。
略微增加近期收益的權重,并將資產類別的歷史表現縮小至平均水平,似乎也能提高未來對過去收益的解釋能力。我們可以自由決定的一個例外是利率因素,過去40年全球收益率不可持續的下降,讓我們建議使用最長的收益率歷史作為未來的最佳指南。
我們通過重新評估支撐資產類別回報的因素的長期風險溢價的程序來得出結論:
1. 計算廣義資產類別指數的歷史夏普比率,這些指數合理地代表了全球股票、債券、信貸和大宗商品的匯率對沖回報率,并應用半衰期為20年的指數權重來增持近期的回報率。
2. 對全球債券和信貸指數的夏普比率進行減記,反映出利率因素下的未來預期夏普比率等于1900年以來的歷史平均水平。
3.將調整后的所有資產類別的夏普比率向其橫截面均值收縮50%。
4. 對縮水資產類別的夏普比率進行再調整,以提取正交因素的隱含前瞻性夏普比率。
為了說明這一點,我們使用截至2018年12月的收益數據,表14中所示的歷史夏普比率估算值和中間步驟。第二列提供了用于構建每個因素的資產類別代理的長期觀察到的歷史夏普比率。第三列應用了我們在第七節中詳細介紹的建議的橫截面收縮率。第四列提取了我們針對每種較少流動性因素相對于其對兩種流動性最高的溢價所嵌入的敞口(利率和權益)的估計而得出的預期夏普比率。
在三至五年的預測范圍內對過去收益的解釋力有限,這一發現應鼓勵在應用這些預測時保持謙遜。但我們認為,因素溢價背后“不可避免的人為因素”,使我們能夠從歷史記錄中得出一些審慎的結論。
本文確定了五個可以共同構成具有巨大投資能力的資產配置策略基礎的補償因素,并提供了一種從資產類別歷史中提取長期因素收益預測的方法。在未來的研究中,我們將轉向下一個問題:預測風險,并將這些預測轉化為建議的長期投資組合配置。
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表14:截至2018年12月31日預期溢價的計算步驟






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